Log3 (x-4) = log3 (12-5x) решите уравнение

log_3 (x - 4) = log_3 (12 - 5x),

прежде чем решать уравнение, нужно найти множество допустимых значений переменной x, т. е. таких значений, при которых уравнение имеет смысл. Для логарифмической функции аргумент должен быть всегда положительным.

x - 4 > 0, 12 - 5x > 0; решаем эти неравенства совместно:

x > 4, - 5x > - 12,

x > 4, x < 12/5;

x > 4, x < 2,4.

Для системы неравенств решением является следующее множество:

(-∞; 2,4) ∪ (4; + ∞).

Однако, при x принадлежащему (-∞; 2,4) log_3 (x - 4) не определен, а при x принадлежащему (4; + ∞) не определен log_3 (12 - 5x). Значит уравнение не имеет смысла.