Домохозяйка продовала дыни. Первы покупатель купил половину всех дынь и ещё полдыни. Второй купил половину того, что осталось и ещё пол дыни. Третий покупатель купил половину того, что осталось и ещё пол дыни. Таким образом домохозяйка продала все дыни. Сколько всего дынь было у неё?

Обозначим неизвестной переменной х дынь - было всего.

х / 2 + 1/2 дынь - купил первый покупатель,

х / 2 - 1/2 дынь - осталось после первого покупателя,

1/2 * (х / 2 - 1/2) + 1/2 = х / 4 + 1/4 дынь - купил второй покупатель,

х / 2 - 1/2 - х / 4 - 1/4 = х / 4 - 3/4 дынь - осталось после второго покупателя,

1/2 * (х / 4 - 3/4) + 1/2 = х / 8 + 1/8 дынь - купил третий покупатель.

Составляем уравнение:

х / 2 + 1/2 + х / 4 + 1/4 + х / 8 + 1/8 = х;

х * 1/8 = 7/8;

х = 7 дынь - было у домохозяйки.