Найдите значение выражения 9^3*3^5/27^2

Чтобы быстро найти значение выражения (9^3 * 3^5) / (27^2), его необходимо преобразовать. Представим числа 9 и 27 как 3 в n-ной степени.

9 = 3^2.

27 = 3^3.

Подставим полученные выражения:

(9^3 * 3^5) / (27^2) = ((3^2) ^3 * 3^5) / ((3^2) ^2).

Воспользуемся формулой: (а^n) ^m = a^ (n * m).

((3^2) ^3 * 3^5) / ((3^2) ^2) = (3^ (2 * 3) * 3^5) / (3^ (2 * 2)) = (3^6 * 3^5) / (3^4).

Теперь воспользуемся формулой: a^n * a^m = a^ (n + m).

(3^6 * 3^5) / (3^4) = (3^ (6 + 5)) / (3^4) = (3^11) / (3^4) = 3^ (11 - 4) = 3^7 = 243.

Ответ: 243.