Вынесите множитель из под знака корня 5/11 умножить на корень 4,21

Переведем подкоренное выражение 4,21 в неправильную дробь:

4,21 = 4 0,21/1 = 4 (0,21 * 10) / (1 * 10) = 4 2,1/10 = 4 (2,1 * 10) / (1 * 10) = 4 21/100 = (4 * 100 + 21) / 100 = (400 + 21) / 100 = 421 / 100.

Получим: 5/11 * √ (421/100).

Применим свойство корня: √ (a / b) = √a / √b, получим: √ (421/100) = √421 / √100. Применим еще одно свойство корня: √a² = a, получим: √421 / √100 = √421 / √10² = √421/10.

Исходное выражение примет вид:

5/11 * √ (421/100) = 5/11 * √421/10 = (5 * √421) / (11 * 10) = √421 / (11 * 2) = √421/22.

Ответ: 5/11 * √4,21 = √421/22.