Задать вопрос
3 февраля, 13:50

Шаг папы 90 см а шаг мамы 80 см на каком наименьшем расстоянии от начала движения они оба сделают по целому числу шагов?

+5
Ответы (2)
  1. 3 февраля, 15:20
    0
    Для решения задачи необходимо определить:

    Наименьшее кратное число для длины шагов папы и мамы. Количество шагов, которые сделает мама. Количество шагов, которые сделает папа. Определяем наименьшее расстояние от начала пути

    Для решения задачи сперва необходимо определить наименьшее общее кратное для длины шагов мамы и папы, которые составляют 80 и 90 см соответственно.

    НОК (80 и 90):

    80 / 2 = 40 / 2 = 20 / 2 = 10 / 2 = 5 / 5 = 1.

    90 / 2 = 45 / 3 = 15 / 3 = 5 / 5 = 1.

    Получим:

    НОК = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 720.

    Таким образом, наименьшее расстояние составим 720 сантиметров.

    Мама сделает:

    720 / 80 = 9 шагов.

    Папа сделает:

    720 / 90 = 8 шагов.

    Ответ:

    Шаги мамы и папы совпадут через 720 см.

    Решение подобной задачи

    Условие задачи:

    Длина шага брата 65 см, а шаг сестры 55 см. Через какое наименьшее расстояние их шаги совпадут.

    Решение задачи:

    Находим кратное расстояние.

    65 * 55 = 3575 см.

    3375 / 5 = 715 см.

    Проверяем решение:

    715 / 55 = 13 шагов (сделает сестра).

    715 / 65 = 11 шагов (сделает брат).

    Ответ:

    Шаги совпадут через 715 см.
  2. 3 февраля, 16:36
    0
    Согласно условию задачи, шаг составляет папы 90 см а шаг мамы равен 80 см.

    Для того, чтобы определить на каком наименьшем расстоянии от начала движения они оба сделают по целому числу шагов, необходимо найти наименьшее общее кратное чисел 90 и 80.

    Для этого разложим каждое из данных чисел на произведение простых сомножителей:

    90 = 2 * 45 = 2 * 3 * 15 = 2 * 3 * 3 * 5;

    80 = 2 * 40 = 2 * 2 * 20 = 2 * 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

    Для нахождения наименьшего общего кратного возьмем все сомножители, входящие в разложение числа 80 и добавим те сомножители из разложения числа 90, которые не входят в разложение числа 80:

    НОК (90, 80) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 3 = 80 * 9 = 720 см = 72 м.

    Следовательно, папа и мама сделают по целому числу шагов через 72 метра.

    Ответ: наименьшее расстояние от начала движения, при котором папа и мама сделают по целому числу шагов равно 72 м.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Шаг папы 90 см а шаг мамы 80 см на каком наименьшем расстоянии от начала движения они оба сделают по целому числу шагов? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы