Шаг папы 90 см а шаг мамы 80 см на каком наименьшем расстоянии от начала движения они оба сделают по целому числу шагов?

Согласно условию задачи, шаг составляет папы 90 см а шаг мамы равен 80 см.

Для того, чтобы определить на каком наименьшем расстоянии от начала движения они оба сделают по целому числу шагов, необходимо найти наименьшее общее кратное чисел 90 и 80.

Для этого разложим каждое из данных чисел на произведение простых сомножителей:

90 = 2 * 45 = 2 * 3 * 15 = 2 * 3 * 3 * 5;

80 = 2 * 40 = 2 * 2 * 20 = 2 * 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

Для нахождения наименьшего общего кратного возьмем все сомножители, входящие в разложение числа 80 и добавим те сомножители из разложения числа 90, которые не входят в разложение числа 80:

НОК (90, 80) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 3 = 80 * 9 = 720 см = 72 м.

Следовательно, папа и мама сделают по целому числу шагов через 72 метра.

Ответ: наименьшее расстояние от начала движения, при котором папа и мама сделают по целому числу шагов равно 72 м.

Для решения задачи необходимо определить:

Наименьшее кратное число для длины шагов папы и мамы. Количество шагов, которые сделает мама. Количество шагов, которые сделает папа. Определяем наименьшее расстояние от начала пути

Для решения задачи сперва необходимо определить наименьшее общее кратное для длины шагов мамы и папы, которые составляют 80 и 90 см соответственно.

НОК (80 и 90):

80 / 2 = 40 / 2 = 20 / 2 = 10 / 2 = 5 / 5 = 1.

90 / 2 = 45 / 3 = 15 / 3 = 5 / 5 = 1.

Получим:

НОК = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 720.

Таким образом, наименьшее расстояние составим 720 сантиметров.

Мама сделает:

720 / 80 = 9 шагов.

Папа сделает:

720 / 90 = 8 шагов.

Ответ:

Шаги мамы и папы совпадут через 720 см.

Решение подобной задачи

Условие задачи:

Длина шага брата 65 см, а шаг сестры 55 см. Через какое наименьшее расстояние их шаги совпадут.

Решение задачи:

Находим кратное расстояние.

65 * 55 = 3575 см.

3375 / 5 = 715 см.

Проверяем решение:

715 / 55 = 13 шагов (сделает сестра).

715 / 65 = 11 шагов (сделает брат).

Ответ:

Шаги совпадут через 715 см.