Представьте 2 в 60 степени в виде степени с основанием 4 8 16 32 64

Для того, чтобы выполнить требование задания, приведём следующее свойство степеней. При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются, то есть (aⁿ) ^m = a^{n * m}, где a - любое число, а m и n - любые натуральные числа.

Начнём с основания 4. Поскольку, 4 = 2², то имеем: 2⁶⁰ = 2^{2 * 30} = (2²) ³⁰ = 4³⁰. Перейдём к основанию 8. Поскольку, 8 = 2³, то имеем: 2⁶⁰ = 2^{3 * 20} = (2³) ²⁰ = 8²⁰. Выполним аналогичные вычисления для 16. Поскольку, 16 = 2⁴, то имеем: 2⁶⁰ = 2^{4 * 15} = (2⁴) ¹⁵ = 16¹⁵. Число 32 можно представить как 2^5. Следовательно, имеем: 2⁶⁰ = 2^{5 * 12} = (2⁵) ¹² = 32¹². Наконец, выполним вычисления при основании 64. Имеем: 64 = 2⁶. Тогда, 2⁶⁰ = 2^{6 * 10} = (2⁶) ¹⁰ = 64¹⁰.

Ответы: 4³⁰; 8²⁰; 16¹⁵; 32¹²; 64¹⁰.