из города А в город В, расстояние между которыми 480 м, вышли одновременно грузовик и легковая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости грузовика. найдите скорости грузовика и легковой машины, если в город В машина пришла на 2 часа раньше грузовика.

1) Выразим скорости машины и грузовика.

х - скорость грузовика;

(х + 20) - скорость машины.

2) Выразим время в пути. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

480/х - время движения машины;

480 / (х + 20) - время движения грузовика.

3) Составим уравнение.

Грузовик находился в пути больше времени, чем машина. Поэтому, из времени грузовика вычтем время машины 480/х - 480 / (х + 20). И это время равно 2 часам.

4) Решим уравнение.

480/х - 480 / (х + 20) = 2.

О. Д. З. х ≠ 0, x ≠ - 20.

480 (х + 20) - 480 х = 2 х (х + 20);

480 х + 9600 - 480 х = 2 х^2 + 40 х;

2 х^2 + 40 х - 9600 = 0;

х^2 + 20 х - 4800 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 20^2 - 4 * 1 * (-4800) = 400 + 19200 = 19600; √D = 140;

x = (-b ± √D) / (2a);

х1 = (-20 + 140) / 2 = 60 (км/ч) - грузовика;

х2 = (-20 - 140) / 2 < 0 - скорость не может быть отрицательной.

х + 20 = 60 + 20 = 80 (км/ч) - машины.

Ответ. 60 км/ч; 80 км/ч.