Разлодите на множетели а) f³-16f б) 6y²-12fy+6f² упрастите выражение (7u-u²) - u² (u-3) (u+3) + 6u (3+6u²)

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражений а) f^3 - 16f; б) 6y^2 - 12fy + 6f^2 мы применим метод вынесения общего множителя за скобки, а так же применим формулы сокращенного умножения.

Итак, начнем с вынесения из первого выражения f как общего множителя и получаем:

a) f^3 - 16f = f (f^2 - 16).

Применим к скобке формулу разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

f (f^2 - 16) = f (f - 4) (f + 4).

Во втором выносим 6 как общий множитель:

б) 6y^2 - 12fy + 6f^2 = 6 (y^2 - 2fy + f^2) = 6 (y - f) ^2 = 6 (y - f) (y - f).