Упростите выражение: (a-4) * (a+4) - (a-5) ²

Чтобы выполнить упрощение выражения (а - 4) (а + 4) - (а - 5) ² мы откроем скобки, а затем выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения. К первой скобки применим формулу разность квадратов (a - b) (a + b) = a² - b², ко второй применим формулу квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b².

(а - 4) (а + 4) - (а - 5) ² = a² - 4² - (a² - 2 * a * 5 + 5²) = a² - 16 - a² + 10a - 25 = 10a - 16 - 25 = 10a - 41.

Подобными являются a² и - a², а так же - 16 и - 25.

Ответ: 10a - 41.