1) Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 68 см. Вычислите объем параллелепипеда, если два его измерения равны 3 см и 12 см. 2) Цинковый брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 1 дм 5 см, 10 см и 8 см. Найдите массу этого бруска, если масса 1000 мм³ (1000 мм в кубе) цинка равна 7 г.

1.

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: P = 4• (a + b + c), так как каждое измерение повторяется по 4 раза. Пусть a = 3 см, b = 12 см. Тогда:

68 = 4 • (3 + 12 + с);

68 = 4 • (15 + с);

15 + с = 68 : 4;

15 + с = 17;

с = 17 - 15;

с = 2 (см) - третье измерение.

V = abc;

V = 3 • 12 • 2 = 72 (см³).

Ответ: 72 см³.

Чтобы найти массу, нужно объем умножить на его "плотность" 7 г на 1000 мм³. Объем нужен в мм³, значит каждое измерение нужно перевести в мм:

1 дм 5 см = 150 мм;

10 см = 100 мм;

8 см = 80 мм.

V = abc;

V = 150 • 100 • 80 = 120 000 (мм³) - это 120 раз по 1000 мм³.

m = 120 • 7 = 940 (г) - масса бруска.

Ответ: 940 г.