Найдите наибольший общий делитель чисел 645 и 680 (и доказать как привели НОД)

1) Разложим числа 645 и 680 на простые множители (разложить число на простые множители - это значит представить данное число в виде произведения простых чисел).

Разложение числа 645 на простые множители: 645 = 5 * 3 * 43.

Разложение числа 680 на простые множители: 680 = 2 * 5 * 2 * 2 * 17.

2) Наибольший общий делитель чисел - это произведение общих простых множителей из этих чисел.

Следовательно Наибольший общий НОД (645; 680) = 5.

Ответ: НОД (645; 680) = 5.