Решите квадратные уравнения 1) 3x^2-2x+5=0 2) 3x^2-2x-1=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 3, b = - 2, c = 5.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 3 * 5 = - 56.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 3, b = - 2, c = - 1.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 3 * (-1) = 16.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4.

x1 = (2 + 16^ (1/2)) / (2 * 3) = 1.

x2 = (2 - 16^ (1/2)) / (2 * 3) = - 1/3.

Ответ: 1, - 1/3.

1. в данном примере получается отрицательный дискриминант, а из отрицательного числа нельзя извлечь корень → нет решений.

2. 3 х²-2 х-1=0

D=b²-4ac = (-2) ²-4·3· (-1) = 4+12=16

x1,2=-b±√D/2a = - (-2) ±√16/2·3=2±4/6

x1=1

x2=-1/3