Помогите решить систему: x-y=-5 x^2-2xy-y^2=17

x - y = - 5,

x² - 2xy - y² = 17.

Преобразуем второе уравнение системы, выделив в его составе полный квадрат:

x - y = - 5,

x² - 2xy + y² - y² - y² = 17.

x - y = - 5,

(x - y) ² - y² - y² = 17.

x - y = - 5,

(x - y) ² - 2y² = 17.

Подставляя во второе уравнение значение x - y = - 5, из первого уравнения, получаем:

(-5) ² - 2y² = 17.

Решаем полученное уравнение:

25 - 2y² = 17;

2y² = 25 - 17;

2y² = 8;

y² = 4;

у1 = - 2;

у2 = 2.

Зная у, находим х:

х1 = у1 - 5 = - 2 - 5 = - 7;

х2 = у2 - 5 = 2 - 5 = - 3.

Ответ: х = - 7, у = - 2; х = - 3, у = 2.