Катер прошёл вниз по реке 115 км и вверх 170 км. Во втором случае он затратил на 5 ч больше чем в первом. Найдите скорость течения, ест ли скорость катера в стоячей воде 20 км/ч

1. Принимаем за х (км/ч) скорость водного потока.

2. Скорость речного судна при движении вниз по реке (20 + х) км/ч.

3. Скорость речного судна при движении вверх по реке (20 - х) км/ч.

4. Составим уравнение:

170 / (20 - х) - 115 / (20 + х) = 5;

(2400 + 170 х - 2300 + 115 х) / (400 - х²) = 5;

285 х + 1100 = 2000 - 5 х²;

5 х² + 285 х - 900 = 0;

х² + 57 х - 180 = 0;

Первое значение х = ( - 57 + √3249 + 720) / 2 = ( - 57 + 63) / 2 = 3 км/ч.

Второе значение х = ( - 57 - 63) / 2 = - 60. Не принимается.

Ответ: скорость водного потока 3 км/ч.