Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии. 2) а20=0 а66=-92

Имеем, что в арифметической прогрессии a (20) = 0, a (66) = - 92. Найти S (15).

По общей формуле

a (n) = a (1) + (n - 1) d

запишем и решим уравнения из условия:

a (20) = a (1) + 19d = 0,

a (66) = a (1) + 65d = - 92;

65d - 19d = - 92 - 0;

46d = - 92;

d = - 92 / 46 = - 2;

a (1) = 0 - 19d = - 19 · (-2) = 38.

Найдём сумму 15 членов:

a (15) = a (1) + 14d = 38 + 14 · (-2) = 10;

S (15) = (a (1) + a (15)) / 2 · 15 = (38 + 10) / 2 · 15 = 360.