Представьте в виде произведения: а) 49 х2 - (у+8 х) 2 б) (9 х2-2 у2) 2 - (5 х2 + у2) 2

Чтобы представить данные выражения в виде произведения, разложим их на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в) (а + в).

а) 49 х^2 - (у + 8 х) ^2 = (7 х) ^2 - (у + 8 х) ^2 - для этого выражения а = 7 х, в = у + 8 х;

(7 х + (у + 8 х)) (7 х - (у + 8 х)) = (7 х + у + 8 х) (7 х - у - 8 х) = (15 х + у) (-х - у).

б) (9 х^2 - 2 у^2) ^2 - (5 х^2 + у^2) ^2 - здесь а = 9 х^2 - 2 у^2, в = 5 х^2 + у^2;

((9 х^2 - 2 у^2) - (5 х^2 + у^2)) ((9 х^2 - 2 у^2) + (5 х^2 + у^2)) = (9 х^2 - 2 у^2 - 5 х^2 - у^2) (9 х^2 - 2 у^2 + 5 х^2 + у^2) = (4 х^2 - 3 у^2) (14 х^2 - у^2).