Периметр треугольника АВС равен 36 см. Сторона ВС больше стороны Ав в 2 1/3 раза и меньше стороны Ас на 2 см. Найдите стороны треугольника.

Пусть сторона АВ треугольника АВС равна х см, тогда сторона ВС равна 2 1/3 х см, а сторона АС равна (2 1/3 х + 2) см (если сторона ВС на 2 см меньше стороны АС, то сторона АС, наоборот, на 2 см больше стороны ВС). По условию задачи известно, что периметр треугольника АВС (периметр треугольника равен сумме трех его сторон; Р = АВ + ВС + АС) равен (х + 2 1/3 х + (2 1/3 х + 2)) см или 36 см. Составим уравнение и решим его.

x + 2 1/3 x + (2 1/3 x + 2) = 36;

x + 2 1/3 x + 2 1/3 x + 2 = 36;

5 2/3 x = 36 - 2;

17/3 x = 34;

x = 34 : 17/3;

x = 34 * 3/17;

x = 6 (см) - сторона АВ;

2 1/3 * x = 7/3 * 6 = 14 (см) - сторона ВС;

2 1/3 x + 2 = 14 + 2 = 16 (см) - сторона АС.

Ответ. АВ = 6 см, ВС = 14 см, АС = 16 см.