Периметр треугольника АВС равен 17,82 см. Сторона ВС в 1,3 раза длиннее стороны АВ, а сторона АС в 1,75 раза длиннее стороны АВ. Найдите длины сторон треугольника АВС.

Пусть третья сторона треугольника AB равна x см, тогда вторая BC будет равна 1,3x см, а первая AC - 1,75x см. Зная значение периметра треугольника ABC с такими сторонами и, что периметр - это сумма всех сторон, можем составить уравнение и решить его:

x + 1,3x + 1,75x = 17,82;

4,05x = 17,82;

x = 17,82 / 4,05;

x = 4,4.

Если x = 4,4, тогда третья сторона AB будет равна 4,4 см, вторая BC - 5,72 см, а первая AC - 7,7 см.

Ответ: 7,7 см, 5,72 см, 4,4 см.

Проверка:

7,7 + 5,72 + 4,4 = 17,82;

17,82 = 17,82.