Вычислить: sin65° * cos85° + sin85° * sin65°

1) Для того, чтобы решить данное выражения необходимо воспользоваться тригонометрической формулой синуса суммы:

sin (α + β) = sin (α) * cos (β) + cos (α) * sin (β).

2) Тогда получаем:

sin65° * cos85° + sin85° * sin65° = sin (65° + 85°) = sin 150°

3) Затем нужно использовать формулу приведения, для преобразования синуса:

sin (180° - φ) = cos (90° - φ) = sin φ.

4) Следовательно:

sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2 = 0,5

Ответ: 0,5