Sin155-Sin65 вычислить

Используем известную тригонометрическую формулу разности синусов двух разных аргументов:

sin a - sin b = 2 • sin (a - b) / 2 • cos (a + b) / 2.

Согласно этой формуле, получим следующие вычисления и преобразования:

sin 155° - sin 65° = 2 • sin (155° - 65°) / 2 • cos (155° + 65°) / 2 = 2 • sin 45° • cos 110° = 2 • √2/2 • cos (90° + 20°) = √2 • (-sin 20°) = - √2 • sin 20°.