За столом сидели 27 человек: правдивцы и лгуны. Каждый из них сказал "Мои соседи лгун и правдивец" Сколько лгунов сидели з астолом?

1. Пусть за круглым столом сидят 27 человек: A1 - A27 против часовой стрелки.

2. Если A1 - правдивец, то скажет правду, что "Мои соседи лгун и правдивец", значит, один из них правдивец, а другой - лгун. Не теряя общности задачи, можно предположить, что A2 - правдивец, а A27 - лгун.

3. A2 оказался правдивцем. Сосед слева A1 - правдивец, значит, A3 - лгун.

4. A3 оказался лгуном, а сосед слева A2 - правдивец. Если бы A4 был лгуном, то он (лгун A3) сказал бы правду, а этого ни один лгун позволить себе не может, значит A4 - правдивец.

5. Таким образом, из трех соседей - 1 лгун и 2 правдивца. Следовательно, среди 27 человек - 9 лгунов и 18 правдивецев.

6. Есть еще один худший случай, когда собрались одни лгуны, и все врут, сказав знаменитую фразу: "Мои соседи лгун и правдивец".

Ответ:

1) все лгуны;

2) 18 правдивцев и 9 лгунов.