В комнате за круглым столом сидят 9 человек: рыцари, говорящие всегда правду, и лжецы, лгущие всегда. Каждый из них сказал: "Мои соседи - лжец и рыцарь". Сколько всего рыцарей за столом?

1) Начнем с одного человека, который оказался рыцарем. Тогда его утверждение правдиво: один сосед лжец, второй рыцарь.

Р - Р - Л;

2) С одной стороны лжеца сидит рыцарь, тогда и с другой будет сидеть рыцарь. Иначе получится, что он сказал правду.

Р - Р - Л - Р;

3) Рыцари говорят правду, поэтому около рыцаря справа будет сидеть рыцарь, а около рыцаря слева - лжец:

Л - Р - Р - Л - Р - Р;

4) В итоге получим расстановку всех рыцарей и лжецов:

Л - Р - Р - Л - Р - Р - Л - Р - Р.

Ответ: рыцарей 6.