В группе 30 учащихся, из них 18 увлекаются математикой, а 17 - русским языком. Каким может быть число учащихся, увлекающихся обоими предметами? Увлекающихся хотя бы одним предметом?

Если предположить, что число увлекающихся двумя предметами сразу, то 30 - 18 = 12 не увлеченных математикой учеников должны увлекаться русским языком.

В этом случае число увлеченных двумя предметами будет равно разности числа увлеченных русским языком и числа не увлеченных математикой: 17 - 12 = 5 учащихся.

В этом случае увлечены хотя бы одним предметом все учащиеся.

Наибольшее возможное число учеников, увлеченных двумя предметами, будет в том случае, если каждый ученик, увлекающихся русским языком увлекается и математикой, т. е. 17 учеников.

В этом случае увлечены хотя бы одним предметом 18 учащихся.

Ответ: число увлеченных двумя предметами от 5 до 17 учащихся, хотя бы одним предметом от 18 до 30 учащихся.