Выделите квадрат двухчлена из квадратного трехчлена х2+3 х-1

Для того, чтобы выделить квадрат двучлена из заданного трехчлена x² + 3x - 1 мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Итак, формула выглядит следующим образом:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

Прежде чем ее применить мы преобразуем выражение к следующему виду:

x² + 3x - 1 = x² + 2 * x * 1.5 + 1.5² - 1.5² - 1 = (x² + 2 * x * 1,5 + 1,5²) - 2.25 - 1 = (x + 1.5) ² - 3.25.

К выражению в скобах мы и применили формулу сокращенного умножения.

Ответ: x² + 3x - 1 = (x + 1.5) ² - 3.25.