F (x) = x^2-0.5x+1, x=a нужно найти угол

Тангенс угла наклона касательной к функции f (x) в точке a равен (f (a)) '. Найдем производную:

(f (x)) ' = (x^2 - 0,5 * x + 1) ' = 2x - 0,5.

Вычислим значение производной в точке x = a:

(f (a)) ' = 2 * a - 0,5.

Тогда угол α равен:

arctg (2a - 0,5).

Ответ: угол наклона касательной равен arctg (2a - 0,5).