какое число надо добавить в ряд чисел 1,2,3,4,8,32,64, чтобы среднее арифметическое нового ряда равнялось бы его медиане?

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда. Данный ряд чисел 1, 2, 3, 4, 8, 32, 64 содержит нечётное число (7) членов и является упорядоченным (возрастающим). Посередине, то есть на четвёртом месте расположено число 4. Следовательно, медиана этого ряда равна 4. По условию задания, нужно в этот ряд добавить некоторое число (пусть, это будет х) так, чтобы среднее арифметическое нового ряда равнялось бы медиане данного ряда. Допустим, число х добавили в данный ряд, тогда среднее арифметическое нового ряда будет равно (1 + 2 + 3 + 4 + 8 + 32 + 64 + х) / 8 = (114 + х) / 8. Приравнивая последнее выражение к 4, получим (114 + х) / 8 = 4, откуда х = 4 * 8 - 114 = - 82.

Ответ: - 82.