1) Автобусные билеты имеют номера от 000 001 до 999 999. Номер считается счастливым, если три первые его цифры нечётны и различны, вторые три цифры четны, причем 7 и 8 не стоят рядом. Сколько существует различных счастливых номеров? 1) 6588; 2) 7748; 3) 7200; 4) 5610.

Question

Опель

Математика

28 апреля, 04:41

1) Автобусные билеты имеют номера от 000 001 до 999 999. Номер считается счастливым, если три первые его цифры нечётны и различны, вторые три цифры четны, причем 7 и 8 не стоят рядом. Сколько существует различных счастливых номеров? 1) 6588; 2) 7748; 3) 7200; 4) 5610.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Андрей Назаров · Answer 1

С начало посчитаем количество вариантов первых трех нечетных цифр

5! / (5-3) ! = 120/2 = 60

Теперь посчитаем количество вариантов во второй тройке

5^3 = 125

теперь считаем сколько существует билетов у которых первые 3 цифры нечетные а оставшиеся 3 четные

60·125 = 7500

но нам сказано что 7 и 8 не должны стоять рядом

считаем количество вариантов где 7 и 8 стоят рядом

4! / (4-2) ! = 24/2 = 12 для первой 3

5^2 = 25 для 2 тройки

12·25 = 300

ОТВЕТ: 7500-300 = 7200