Известно, что хомяк за раз съедает в три раза больше орехов, чем мышь. Пять мышей и четыре хомяка съедают за раз столько же орехов, сколько съедят пять хомяков плюс еще 6 орехов. Сколько орехов съедает за раз один хомяк.

Пусть х о. - количество орехов, которое съедает мышь за раз. Тогда 3*х о. - количество орехов, которое съедает хомяк за раз.

(5*х + 4*3*х) о. - количество орехов, которое за раз съедят пять мышей и четыре хомяка, а 5*3*х о. - количество орехов, которое съедят пять хомяков за раз. Зная, что разница между этими значениями равна 6, составим и решим уравнение:

5*х + 4*3*х = 5*3*х + 6

17*х = 15*х + 6

2*х = 6

х = 3, - количество орехов, которое съедает мышь за раз

3*х = 3*3 = 9, - количество орехов, которое съедает хомяк за раз.

Ответ: хомяк съедает за раз 9 орехов.