Сколько целых решений имеет неравенство 2|x+3|<=|x-1|? Вот решение самого неравенства [-7; - 5/3]

Раскроем знаки модуля методом интервалов:

1) Если x < - 3, то раскроем знаки следующим образом:

2 * (3 - x) < = 1 - x;

6 - 2 * x < = 1 - x;

x < = 5.

2) Если - 3 < x < 1, то получим:

2 * (x + 3) < = 1 - x;

2 * x + 6 < = 1 - x;

3 * x < = - 5;

x < = - 5/3.

3) Если x > 1, то получим:

2 * (x + 3) < = x - 1;

2 * x + 6 < = x - 1;

x < = - 7.

При пересечении множеств решений получим:

-7 < = x < = - 5/3 - решение неравенства.