Докажите тождество! (y³+3y-8) - (5y-y³+7) = 2y³-2y-15

Для того, чтобы доказать тождество (y^3 + 3y - 8) - (5y - y^3 + 7) = 2y^3 - 2y - 15 мы должны преобразовать выражение в левой части уравнения и сравнить его с выражением в правой его части.

Давайте начнем с открытия скобок в левой его части и получаем:

(y^3 + 3y - 8) - (5y - y^3 + 7) = 2y^3 - 2y - 15;

y^3 + 3y - 8 - 5y + y^3 - 7 = 2y^3 - 2y - 15;

Выполним приведение подобных в левой части уравнения и получаем:

y^3 + y^3 + 3y - 5y - 8 - 7 = 2y^3 - 2y - 15;

2y^3 - 2y - 15 = 2y^3 - 2y - 15;

Что и требовалось доказать.