Разложить на множетели: 1) X³-49x2) 2y³-8y3) 0.16y-y³

Для того, чтобы разложить на множители выражение x³ - 49x мы применим метод вынесения общего множителя и формулу сокращенного умножения.

Итак, начинаем мы с вынесения общего множителя за скобки. И таковым есть x.

Итак, получаем выражение равносильное данному:

x³ - 49x = x (x² - 49).

Теперь к выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n² - m² = (n - m) (n + m).

Итак, применим эту формулу к выражению в скобках:

x (x² - 49) = x (x² - 7²) = x (x - 7) (x + 7).

Ответ: x (x - 7) (x + 7).