Длины ножек циркуля 5 см и 3 см. Они соединены так, что могут вращаться друг относительно друга. Какое расстояние - наименьшее и наибольшее - может быть между его концами?

Данная задача на определение третьей стороны треугольника из правила, что любая из сторон треугольника не может быть больше суммы других двух его сторон.

Пусть эта сторона равна с. Тогда согласно определения с max < (3 + 5) см, и этим неравенством мы определили максимальное значение стороны с < 8.

Рассмотрим минимальное значение стороны с min.

Для расчёта минимального значения берём минимальную из оставшихся сторон, равную 3.

с min + 3 > 5; с min > (5 - 3); с min > 2. Запишем неравенства:

с min > 2; с max < 8.

Расстояние лежит от 2 до 8.