Найдите син а если кос а равен 4/5 и 270°

Bo-первых, нам нужно записать основное тригонометрическое тождество, т. к. именно оно связывает между собой sin a и cos a:

sin² a + cos² a = 1.

Теперь выразим из записанного равенства sin а и получим:

sin a = (1 - cos² a) ^1/2.

Подставим в полученную формулу заданное по условию значение cos a и получим:

sin a = (1 - cos² a) ^1/2 = (1 - (4/5) ²) ^1/2 = (1 - 16/25) ^1/2 = (9/25) ^1/2 = |3/5|.

T. к. 270° < a < 360°, то это IV четверть, sin < 0. Следовательно, получим:

sin a = |3/5| = - 3/5.

Ответ: - 3/5.