Найдите значения выражения Корень19/5 кос альфа, если син альфа 3*корень общий 2/19 и альфа принадлежит 90, 270.

Используем следствие из основного тригонометрического тождества: cos^2 (a) = 1 - sin^2 (a), тогда:

cos (a) = + - √ (1 - (3√2/19) ^2) = + - √ (1 - 18/19) = + - √1/19.

Поскольку 90 < a < 270, косинус отрицательный:

cos (a) = - √1/19.

Подставим найденное значение косинуса в исходное выражение:

19/5 * cos (a) = 19/5 * (-√1/19) = - √19/5.

Ответ: значение заданного выражения составляет - √19/5.