Объем шара равновелик объему призмы, объем который равен 48 см3. Найдите радиус шара.

Дано:

Vш = Vп,

Vп = 48 см^3.

Найти - R.

По определению объёма шара:

Vш = 4/3 * п * R^3.

Из формулы объёма шара выразим радиус шара:

4/3 * п * R^3 = Vп;

4 * п * R^3 = Vп * 3;

R^3 = Vп * 3 / (4 * п);

R = ∛ (Vп * 3 / (4 * п)).

Подставим числовые значения в формулу для радиуса и найдём его:

R = ∛ (48 * 3 / (4 * 3)) = ∛12 = 2 (см).

Ответ: R = 2 см.