Петру в 1987 г. было столько лет, какова сумма цифр года его рождения. В каком году он родился? 1. 1959 2.1969 3.1970 4.1980

Примем год рождения Петра в виде 10 ав, где а и в - две цифры года рождения. Распишем условие. Для определения возраста нужно из числа года, 1987 вычесть год рождения:

1987 - 19 ав = 87 - 10 * а - в. Согласно условия полученное значение должно быть равно сумме цифр числа 19 ав, то есть равно (1 + 9 + а + в) = 10 + а + в. Уравнение:

87 - 10 * а - в = 10 + а + в; 11 * а + 2 * в = 77. Нечётное число 77 равно чётному 2 * в + нечётное 11 * а, значит, а - не чётное. Если а = 7, в = 0, а = 5, в = 22, что противоречит. Тогда ав = 70. Пётр родился в 1970 году.