Обратить десятичную дробь в обыкновенную 0,58 (3) и 0,5 (3)

Периодическую дробь можно записать в виде обыкновенной дроби, если в периоде одно число, То его ставим в числитель дроби, а в знаменателе ставится число 9:

0, (3) = 3/9 = (3 : 3) / (9 : 3) = 1/3 Сократили дробь на 3;

Распишем десятичные дроби:

0,58 (3) = 0,58 + 0,00 (3) = 58/100 + 0, (3) : 100 = 58/100 + 1/3 : 100/1 = 58/100 + 1/3 * 1/100 =

= (58 * 3) / (100 * 3) + (1 * 1) / (100 * 3) = 174/300 + 1/300 = (174 + 1) / 300 = 175/300 = 7/12;

Аналогично для второй дроби:

0,5 (3) = 0,5 + 0,0 (3) = 1/2 + 0, (3) : 10 = 1/2 + 1/3 : 10 = 1/2 + 1/30 = 15/30 + 1/30 = 16/30 = 8/15;