как решить вот эту задачу? Катер прошел 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1,5 ч. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Решим задачу с помощью уравнения:

х км/час собственная скорость катера, (х + 2) км/час скорость катера по течению, (х - 2) км/час скорость катера против течения, 30 / (х + 2) часов потребуется катеру на путь по течению реки, 13 / (х - 2) часов потребуется катеру против течения, по условию задачи на весь путь ушло 1,5 часа.

Составим уравнение:

30 / (х + 2) + 13 / (х - 2) = 1,5

30 х - 60 + 13 х + 26 = 1,5 х2 - 6

- 1,5 х2 + 43 х - 28 = 0

1,5 х2 - 43 х + 28 = 0

Д = 43 * 43 - 4 * 1,5 * 28 = 1849 - 168 = 1681 = 41 * 41,

х = (43 - 41) : 3 = 2/3 (не удовлетворяет условию задачи)

х = (43 + 41) : 3 = 84 : 3 = 28 км/час собственная скорость катера.

Ответ: 28 км/час скорость катера в стоячей воде.