Решите уравнения) 1.3 - x^2=42. (х-одна четвертая) ^2=шестнадцать восемьдесят первых

1). 3 - x² = 42; слагаемое с неизвестной оставляем по одну сторону от знака равенства, всё остальное переносим по другую, получаем:

х2 = - 42 + 3 = - 39;

т. к. х² < 0, то решений нет;

2). (х - 1/4) ² = 16 80/1; левую часть возводим в квадрат, правую представляем в виде неправильной дроби, а в данном случае - целого числа:

х² - (1/2) х + 1/16 = 96;

х² - (1/2) х - 95 15/16 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 1/4 + 4 * 1535 : 16 = 1536/4; √Д = 1/2√1536; находим корни:

х₁ = (1/2 + 1/2√1536) / 2 = 1/4 (1 + √1636);

х2 = (1/2 - 1/2√1536) / 2 = 1/4 (1 - √1636).