Найдите наибольшее значение функции у=-3 х^2-18 х+10.

1) Сначала найдем производную функции у = - 3 * x^2 - 18 * x + 10.

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной простой функции.

y ' = (-3 * x^2 - 18 * x + 10) ' = - 3 * 2 * x - 18 * 1 + 0 = - 6 * x - 18;

2) - 6 * x - 18 = 0;

-6 * x = 18;

x = - 18/6;

x = - 3 - не принадлежит отрезку [-2; 2].

Значит, наибольшее значение линейной функции ищем на отрезке [-2; 2].

y (2) = - 3 * 2^2 - 18 * 2 + 10 = - 12 - 36 + 10 = - 38;

y (-2) = - 3 * (-2) ^2 - 18 * (-2) + 10 = - 12 + 36 + 10 = - 2 + 36 = 34.

Отсюда получаем, что наибольшее значение функции равно 34 в точке х = - 2.

Ответ: у (-2) = 34.