решить уравнение б) х5 - 9 х3 + 20 х = 0;

Для вычисления корней x⁵ - 9x³ + 20x = 0 уравнения мы начнем с вынесем x за скобки в левой части уравнения:

x (x⁴ - 9x² + 20) = 0;

Приравниваем к нулю каждый множитель:

1) x = 0;

2) x⁴ - 9x² + 20 = 0;

Введем замену t = x²;

t² - 9t + 20 = 0;

Ищем дискриминант:

D = (-9) ² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1;

t₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √1) / 2 * 1 = (9 + 1) / 2 = 10/2 = 5;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √1) / 2 * 1 = (9 - 1) / 2 = 8/2 = 4.

Вернемся к замене переменной:

1) x² = 5;

x = √5;

x = - √5;

2) x² = 4;

x = 2;

x = - 2.

Ответ: √5; - √5; 2; - 2.