Корабль стоит на якоре в 9 километрах от берега (береговая линия предполагается прямолинейной). С корабля нужно послать матроса в лагерь расположенный на берегу, в 15 километрах от ближайшей к кораблю точки берега. Матрос может передвигаться по берегу со скоростью 5 км/ч, и на лодке со скоростью 4 км/ч. За сколько километров от лагеря ему следует высадиться, чтобы добраться туда как можно скорее?

Рассмотрим два варианта:

1) он сначала плывет по мору 9 км, а потом по берегу 15 км. Найдем время за которое он пройдет этот маршрут. Так как скорость на лодке 4 км/ч, значит время движения по морю будет 9 км/4 км/ч=2,25 часа. Расстояние по берегу составляет 15 км и скорость движения 5 км/ч, значит время движения по берегу будет 15 км/5 км/ч=3 часа. Общее время будет 2,25 ч+3 ч=5,25 ч.

2) Найдем расстояние по морю между кораблем и непосредственно лагерем. У нас получится прямоугольный треугольник один катет которого 9 км, второй катет 15 км. А расстояние между кораблем и лагерем будет его гипотенуза. По теореме Пифагора гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна корню квадратному из суммы квадратов его гипотенуз 9^2+15^2=81+225=306 / Квадратный корень из 306 будет 17,5 км. Расстояние по морю от корабля до лагеря будет 17,5 км. Найдем время за которое матрос может преодолеть его на лодке 17,5/4=4,375 ч. Видим что время движения по морю 4,375 ч меньшее чем по морю и по суше 5,25 ч. Ему лучше плыть по мору сразу в лагерь 17,5 км

Ответ: матросу нужно высадится на расстоянии 17,5 км от лагеря.