на столе лежат 8 желтых и 5 красных карандашей. наугад выбирают 3 карандаша. какова вероятность того что все карандаши окажутся красными?

Число способов извлечь три карандаша, из имеющихся 13 равно:

C (13,3) = 13! / (3! · (13 - 3) !) = 11 · 12 · 13 / (1 · 2 · 3) = 286;

Есть один способ извлечь 0 жёлтых карандашей.

C (8,0) = 1;

Число способов извлечь 3 красных карандаша:

C (5,3) = 5! / (3! · 2!) = 4 · 5 / 2 = 10.

Вероятность того, что все карандаши окажутся красными:

P = C (8,0) · C (5,3) / C (13,3) = 1 · 10 / 286 = 0,035.

Ответ: Вероятность того, что все карандаши красные 0,035.