Решить уровнение 5x2-3x-2=0

Для нахождения решения 5x² - 3x - 2 = 0 полного квадратного уравнения мы применим формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

Начнем с того, что выпишем коэффициенты:

a = 5; b = - 3; c = - 2.

Итак, вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам.:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √49) / 2 * 5 = (3 + 7) / 10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √49) / 2 * 5 = (3 - 7) / 10 = - 4/10 = - 2/5.

Ответ: x = 1; x = - 2/5.