Даны многочлены P (X) = 5X2-1; Q (X) = 5X2+1; R (X) = X4+2X2+1 Найдите : a) P (X) * R (X) b) P (X) * Q (X) - R (X) c) P2 (X) * Q2 (X)

а) P (X) * R (X) = (5X2-1) * (X4+2X2+1) = 5 х2 х4+10 х2+5 х2-х4-2 х2-1=5 х2 х4-х4+13 х2-1, в данном случае просто умножаем и то что можно упростить упрощаем, в даном случае 10 х2+5 х2-2 х2=13 х2

б) P (X) * Q (X) - R (X) = (5X2-1) * (5X2+1) - (X4+2X2+1) = 25 х2+5 х2-5 х2-1-х4-2 х2-1 первых две скобки просто умножили, а третью открываем с учетом того, что все значения стают со знаком минус. Затем числа с одинаковыми значениями но с разными знаками скорачиваем, их можно просто зачеркнуть + 5 х2-5 х2. А еще можно упростить 25 х2-2 х2=23 х2 и - 1-1=-2 в конце получится 23 х2-х4-2

в) P2 (X) * Q2 (X) = 2 * (5X2-1) * 2 (5X2+1) = сначала каждые скобки умножаем на 2, а потом умножаем скобка на скобку и упрощаем = (10 х2-2) * (10 х2+2) = 100 х2+20 х2-20 х2-4=100 х2-4, так как числа с одинаковыми значениями но с разными знаками скорачиваем, их можно просто зачеркнуть. а еще можно записать так 100 х2-4=4 (25 х2-1)