упростите выражение: а) 3 а (а-2) - 2 а (а-3) б) 5b (b-c) + c (2b - c)

Нам нужно упростить заданные выражения:

а) 3a (a - 2) - 2a (а - 3);

б) 5b (b - c) + c (2b - c).

Откроем скобки в каждом из заданных выражений, а затем выполним приведение подобных слагаемых.

Открывать скобки будем с помощью распределительного закона умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

а) 3a (a - 2) - 2a (а - 3) = 3a * a - 3a * 2 - 2a * a + 2a * 3 = 3a² - 6a - 2a² + 6a = 3a² - 2a² = a²;

б) 5b (b - c) + c (2b - c) = 5b * b - 5b * c + 2b * c - c * c = 5b² - 5bc + 2bc - c² = 5b² - 3bc - c².