7 корней из 3 минус корень из 48 плюс корень из 27

Для решения необходимо, чтобы подкоренные числа были одинаковы. Поэтому разложим подкоренные числа на сомножители:

√48 = √ (3 * 16).

√27 = √ (3 * 9).

Далее воспользуемся свойствами корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a^2 = a.

√ (а * b * c) = √а * √b * √c.

В итоге:

7 * √3 - √48 + √27 = 7 * √3 - √ (3 * 16) + √ (3 * 9) = 7 * √3 - √3 * √16 + √3 * √9 = 7 * √3 - √3 * √4² + √3 * √3² = 7 * √3 - 4 * √3 + 3 * √3 = 3 * √3 + 3 * √3 = 6 * √3.

Ответ: 7 * √3 - √48 + √27 = 6 * √3.