Найдите сумму 4-го и 13-го членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма ее 6-го и 11-го членов равна 96.

По условию задачи, сумма 6-го и 11-го членов данной арифметической прогрессии равна 96.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 6 и n = 11, получаем следующее соотношение:

96 = а6 + а11 = a1 + (6 - 1) * d + a1 + (11 - 1) * d = a1 + 5d + a1 + 10d = 2 а1 + 15d.

Снова используя формулу n-го члена арифметической прогрессии при n = 4 и n = 13, находим сумму 4-го и 13-го членов арифметической прогрессии:

а4 + а13 = a1 + (4 - 1) * d + a1 + (13 - 1) * d = a1 + 3d + a1 + 12d = 2 а1 + 15d = 96.

Ответ: сумма 4-го и 13-го членов данной арифметической прогрессии равна 96.