У покупателя есть только трехкопеечные монеты, а у продавца только двухкопеечные монеты. Покажите, что покупатель может сделать любую покупку от 1 до 30 копеек и получить сдачу только двухкопеечными монетами

В самом деле, любая покупка стоимостью от 1 коп до 30 коп возможна при указанных условиях.

1. При покупке товара стоимостью 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 и 30 копеек вообще никакая сдача не потребуется, поскольку все эти суммы кратны числу 3 и их можно составить из монет покупателя.

2. В других случаях, если стоимость покупки выражается нечетным значением, то всегда покупатель сможет дать сумму, составленную из трехкопеечных монет, чтобы получить сдачу 2 коп или 4 коп двумя монетами по 2 коп. Например:

Стоимость - 7 коп. Отдаем 9 коп 3 монетами. Сдача - 2 коп.

Стоимость - 11 коп. Отдаем 15 коп 5 монетами. Сдача - 4 коп 2 монетами.

3. Аналогично п. 2 делаются покупки при четных суммах не кратных 3.