Вычислите (3/5) ³ * (5/3) ²

Найдем значение выражения (3/5) ^3 * (5/3) ^2.

Для того, чтобы найти значение выражения, используем свойства степеней:

(a^x) ^y = a^ (x * y); a^x * a^y = a^ (x + y); a^x/a^y = a^ (x - y).

Тогда получаем:

(3/5) ^3 * (5/3) ^2 = 3^3/5^3 * 5^2/3^2 = 3^3/3^2 * 5^2/5^3 = 3^ (3 - 2) * 5^ (2 - 3) = 3^1 * 5^ (-1) = 3/5^1 = 3/5;

В итоге получили, (3/5) ^3 * (5/3) ^2 = 3/5.